A Logikai mintázatok kvíz számsorokat, szimmetriát, egyszerű arányokat, háromszögeket és kizárásos gondolkodást is elővesz. Lesz benne Fibonacci-sor, rekurzív szabály, tükör- és forgásszimmetria, valamint egy alma–körte dobozos feladvány, ahol egyetlen jó húzás dönt. Néhány feladat elsőre könnyűnek tűnik, de csak akkor jön ki a helyes válasz, ha végig figyelsz a szabályra. Tedd próbára, mennyire biztos a logikád, amikor számolni, felismerni és kizárni kell.
Egy háromszög két belső szögének összege 90°. Mekkora a harmadik belső szög?
A háromszög belső szögeinek összege 180°. Ha kettő együtt 90°, akkor a harmadik 90°.
Melyik szám következik a sorozatban: 5, 10, 17, 26, 37, ?
A különbségek rendre 5, 7, 9 és 11, tehát mindig 2-vel nőnek. A következő különbség 13, ezért a következő tag 50.
Az alábbi alakzatok közül melyiknek nincs tükörszimmetriája általános esetben?
Az általános paralelogrammának nincs szimmetriatengelye. A körnek, a négyzetnek és az egyenlő szárú háromszögnek viszont van tükörszimmetriája.
Az alábbiak közül melyiknek nincs forgásszimmetriája?
Az általános trapéz nem vihető önmagába nem teljes körbeforgatással. A körnek, a négyzetnek és a rombusznak van forgásszimmetriája.
Egy alakzat fele kék, negyede piros, a többi fehér. Mekkora a fehér rész aránya?
A kék és a piros rész együtt 1/2 + 1/4 = 3/4. Így a maradék, vagyis a fehér rész 1/4.
Legyen a₁ = 2, és minden n-re aₙ₊₁ = aₙ² − 1. Mennyi a₅?
Sorban számolva: a₂ = 3, a₃ = 8, a₄ = 63, ezért a₅ = 63² − 1 = 3968.
Melyik szám következik a sorozatban: 1, 1, 2, 3, 5, 8, ?
A Fibonacci-sorozatban minden tag az előző kettő összege. Ezért a következő szám 5 + 8 = 13.
Egy derékszögű háromszög befogói 5 cm és 12 cm hosszúak. Mekkora az átfogó?
A Pitagorasz-tétel szerint az átfogó hossza √(5² + 12²) = √169 = 13 cm.
Legyen a₁ = 3, és a sorozatot az aₙ₊₁ = 2aₙ − 1 szabály adja meg. Mennyi a₅?
A sorozat első tagjai: 3, 5, 9, 17, 33. Ezért az ötödik tag 33.
Három doboz felirata ez: „Csak alma”, „Csak körte”, „Alma és körte”. Tudjuk, hogy mindhárom felirat hibás, és a három doboz tartalma rendre ezek közül valamelyik: csak alma, csak körte, illetve vegyes. Melyik feliratú dobozból kell egyetlen gyümölcsöt kihúzni ahhoz, hogy biztosan megállapítható legyen az összes helyes címke?
A „Alma és körte” feliratú doboz biztosan nem vegyes, mert minden címke hibás. Egyetlen kihúzott gyümölcs így azonnal megmondja, hogy az a doboz valójában csak almás vagy csak körtés, és ebből a többi címke is egyértelműen következik.
